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Oct 30, 2023

Ingeniero mecánico aplica ideas de la investigación de la gravedad cuántica a la ingeniería estructural

John W. Sanders, profesor asociado de ingeniería mecánica, está utilizando ideas

John W. Sanders, profesor asociado de ingeniería mecánica, utiliza ideas de la investigación de la gravedad cuántica para ayudar a los ingenieros a predecir un fenómeno llamado "resonancia" en la ingeniería estructural.

Una ilustración clásica de un desastre de ingeniería causado por la resonancia es el puente colgante de Broughton en el Gran Manchester, Inglaterra. En 1831, una tropa de soldados, según cuenta la historia, atravesó el puente y descubrió que podían causar grandes vibraciones en el puente al cronometrar sus pasos en la frecuencia correcta, una de las frecuencias resonantes del puente.

“El problema fue que las vibraciones resultantes causaron la rotura de uno de los pernos de acoplamiento. Como resultado, todo el puente se derrumbó. Por eso hoy en día, los soldados siempre rompen el paso al cruzar los puentes”, dijo Sanders.

Sanders agregó que todos están familiarizados con la resonancia, incluso si esa palabra suena extraña.

"Piense en empujar a un niño en un columpio. Si sigue empujando el columpio cada vez que regresa, el niño se balanceará más y más alto, hasta cierto punto", dijo Sanders.

"Lo mismo puede pasar con los puentes, los edificios o cualquier otro sistema mecánico. Si se fuerza una estructura de la manera correcta, las oscilaciones se amplifican y eso puede provocar fallas. A eso nos referimos con resonancia".

La ingeniería estructural se ocupa del diseño y desarrollo de estructuras seguras y estables. Los ingenieros tienen en cuenta la resonancia cuando diseñan estructuras, como un puente o un edificio. Para hacer eso, necesitan predecir las frecuencias de resonancia de una estructura antes de construirla.

"El cálculo de las frecuencias resonantes es complicado por la presencia de amortiguamiento", dijo Sanders. "La amortiguación es la tendencia de un sistema a perder energía mecánica, a menudo en forma de calor. Todas las estructuras reales tienen cierta cantidad de amortiguación".

El método actualmente aceptado para calcular frecuencias resonantes amortiguadas se desarrolló en la década de 1950 y ha sido el estándar de la industria desde entonces.

Pero ahora, Sanders ha descubierto un algoritmo más rápido, que es más eficiente que el método estándar porque implica menos cálculos. Su trabajo fue publicado recientemente en la revista Nonlinear Dynamics. Actualmente se está revisando un documento de seguimiento para su publicación.

"En la computación, la velocidad es el rey. Dada la elección entre dos algoritmos que hacen lo mismo, siempre es preferible el algoritmo más rápido. Este nuevo algoritmo podría reemplazar el algoritmo más antiguo que se usa actualmente en la industria para calcular las frecuencias resonantes, y ahorraría tiempo de computación. ."

Para hacer esto, Sanders se inspiró en un campo aparentemente muy diferente: la física de la gravedad cuántica. Los dos pilares de la física moderna son la mecánica cuántica, que describe con precisión la naturaleza a escalas extremadamente pequeñas, y la teoría general de la relatividad de Einstein, que describe con precisión la gravedad a escalas grandes. Actualmente, los físicos están tratando de reconciliar las dos teorías, que son matemáticamente incompatibles entre sí, señaló Sanders.

Una de las formas en que los físicos han intentado resolver el problema es observando lo que se llama teorías de derivadas superiores.

"Una derivada es solo una tasa de cambio. La velocidad de su automóvil, por ejemplo, es la tasa a la que se mueve. La aceleración de su automóvil es la tasa a la que cambia su velocidad. La aceleración es un ejemplo de un segundo derivado de orden", explicó Sanders. "Las ecuaciones que aparecen en física tienden a involucrar derivadas de segundo orden como la aceleración. Una teoría de derivada superior podría involucrar una ecuación de cuarto orden, por ejemplo".

Fueron las ecuaciones de cuarto orden las que llamaron la atención de Sanders.

"Me di cuenta de que las ecuaciones de cuarto orden ofrecen una forma práctica de manejar la amortiguación", dijo Sanders. "Básicamente, puede barrer los términos de amortiguación debajo de la alfombra con una ecuación de cuarto orden. No puede hacer eso con una ecuación de segundo orden. Una aplicación inmediata es esta nueva y mejor forma de calcular las frecuencias resonantes amortiguadas".

Sanders transmitió que su descubrimiento es emocionante por varias razones.

"En un nivel básico, ahora tenemos una forma mucho más eficiente de calcular las frecuencias resonantes de los sistemas amortiguados, lo cual es realmente útil", dijo. "Más allá de eso, hemos hecho una conexión entre dos campos de estudio aparentemente muy diferentes: la ingeniería mecánica y la física cuántica de la gravedad. Esta conexión podría conducir a más descubrimientos en ambos campos".

"Siempre me ha gustado la física. Usamos la física todos los días en la ingeniería. Es emocionante ver que los dos campos interactúan entre sí de formas inesperadas".